domingo, 13 de agosto de 2017

USO DO SOFTWARE GEOGEBRA NO ESTUDO DE SIMETRIAS EM UM PLANO

 Categoria: Ensino Fundamental - Anos Finais
Modalidade: Materiais e/ou Jogos Didáticos
Alunos: Gustavo Pereira de Vargas e Adilso de Freitas Junior
Orientadora: Ana Lúcia Pintro
 Instituição: EMEF Padre José Francisco BerteroCriciúma/SC
Momentos das apresentações

 O coordenador dos institutos do Geogebra, Zsolt Lavicza, explicou que “no Geogebra, um triângulo não é apenas um triângulo, mas todos os triângulos possíveis”. Ou seja, um polígono construído na sua plataforma pode ser transformado movimentando seus vértices e assim, ele apresentará novas medidas para os lados, ângulos, área e perímetro. Isto permite inúmeras observações e conjecturas. Por ter estas características, o programa Geogebra facilitou a visualização, observação, análise e assimilação dos conteúdos referentes aos três tipos principais de simetria: axial, translação e rotação.

LEIA A MATÉRIA NO PORTAL DA PREFEITURA:
Trabalhos da rede municipal de Criciúma se classificam para a 33ª Feira Catarinense de Matemática

sexta-feira, 11 de agosto de 2017

SIMETRIA DE ROTAÇÃO



Conceitos explorados: pontos, polígonos, segmentos, vértices, polígonos simétricos, rotação.


ATIVIDADES (PROGRAMA GEOGEBRA)
SIMETRIA DE ROTAÇÃO

1. Abra o software (programa) GeoGebra.

2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar. Digite o nome do arquivo: Simetria de rotação (Aluno 1 e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma.

3. Selecione a ferramenta Texto e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o texto apareça. Digite: Alunos: Nome completo 1 e Nome completo 2. Dê um Enter e digite  a Data. Clique em OK.

4. Selecione a ferramenta Texto e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o título da atividade, apareça. Digite: SIMETRIA DE ROTAÇÃO. Clique em OK.

5. Clique com o botão direito do mouse sobre o título da atividade e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e escolha um tom de verde. Escolha a guia Texto e mude o tamanho da fonte para Médio e clique em N para que o texto fique em negrito. Depois clique em OK e feche a janela no X.

6. Selecione a ferramenta Mover janela de visualização. Clique sobre a janela de visualização, segure o mouse pressionado e posicione a origem dos eixos no lado esquerdo inferior.

7. Selecione a ferramenta Mover e posicione os textos na parte superior da janela de visualização.

8. Clique com o botão direito do mouse na janela de visualização. Marque as opções Eixos e Malha para que fiquem visíveis, caso não estejam.

9. Clique no Menu Opções. Selecione Rotular e depois Apenas para Pontos Novos.

10. Selecione a ferramenta Polígono. Construa o triângulo ABC com os vértices: A=(8,7), B=(12,9) e C=(12,7).

11. Selecione a ferramenta Ponto. Construa o ponto D=(13,6).

12. Selecione a ferramenta Rotação em torno de um ponto. Clique na área interna do triângulo, depois no ponto D. Mude o ângulo para 90º e clique em OK.

13. Selecione a ferramenta Segmento. Construa os segmentos CD e C’D.

14. Selecione a ferramenta Ângulo. Clique sobre os pontos C, D e C’ para medir o ângulo de rotação.

15. Movimente o ponto D e observe a posição da figura original e da simetria.

16. Selecione a ferramenta Segmento. Construa os segmentos BD e B’D. Pinte estes segmentos de vermelho. Movimente os seus pontos e observe o ângulo formado por estes segmentos.

17. Selecione a ferramenta Segmento. Construa os segmentos AD e A’D. Pinte estes segmentos de amarelo. Movimente os seus pontos e observe o ângulo formado por estes segmentos.

18.Clique com o botão direito do mouse sobre os polígonos e selecione Propriedades. Pinte com a cor e a transparência que desejar.

terça-feira, 8 de agosto de 2017

Geogebra: Simetria de translação


ATIVIDADES (PROGRAMA GEOGEBRA)
SIMETRIA DE TRANSLAÇÃO
Conceitos explorados: pontos, polígonos (triângulos, octógonos), segmentos, vetores.

Parte 1
1. Abra o software (programa) GeoGebra.

2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar.
    Digite o nome do arquivo: Simetria de translação (Aluno 1 e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma.

3. Selecione a ferramenta Texto e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o texto apareça.
    Digite: Alunos: Nome completo 1 e Nome completo 2. Dê um Enter e digite a Data. Clique em OK.

4. Selecione a ferramenta Texto e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o título da atividade, apareça.
    Digite: SIMETRIA DE TRANSLAÇÃO. Clique em OK.

5. Clique com o botão direito do mouse sobre o título da atividade e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e escolha um tom de rosa. Escolha a guia Texto e mude o tamanho da fonte para Médio e clique em N para que o texto fique em negrito. Depois clique em OK e feche a janela no X.

6. Selecione a ferramenta Mover e posicione os textos na parte superior da janela de visualização.

7. Clique com o botão direito do mouse na janela de visualização. Desmarque a opção Eixos para que estes fiquem ocultos. A opção Malha deve ficar marcada porque esta deve ficar visível.

8. Clique no Menu Opções. Selecione Rotular e depois Apenas para Pontos Novos.

9. Selecione a ferramenta Polígono. Clique em três pontos da janela de visualização para construir o triângulo ABC.

10. Clique com o botão direito do mouse sobre a figura e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e escolha a cor que desejar e aumente a transparência para 75%.

11. Selecione a ferramenta Translação por um vetor. Clique na figura a ser transladada (Triângulo ABC) e depois em outros dois pontos da janela de visualização para construir o vetor DE.

12. Selecione a ferramenta Mover. Clique sobre os pontos e observe as transformações.

13. Selecione a ferramenta Segmento. Construa os segmentos AA’, BB’ e CC’.

14. Movimente os pontos D e E para alterar a direção, o sentido e o comprimento do vetor. Observe e compare o vetor com os segmentos.

Parte 2

15. Selecione a ferramenta Polígono. Clique em oito pontos da janela de visualização para construir um octógono.

16. Selecione a ferramenta Translação por um vetor. Clique na figura a ser transladada (octógono) e depois em outros dois pontos da janela de visualização para construir um vetor.

17. Pinte as figuras com as cores que desejar.

18. Movimente os pontos e observe as transformações.

quarta-feira, 2 de agosto de 2017

Geogebra: Simetria Axial

 ATIVIDADES (PROGRAMA GEOGEBRA)
SIMETRIA AXIAL

Conceitos explorados: pontos, polígonos, segmentos, pontos simétricos, polígonos simétricos.

1. Abra o software (programa) GeoGebra.

2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar. Digite o nome do arquivo: Simetria axial (Aluno 1 e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma.

3. Selecione a ferramenta Texto e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o texto apareça. Digite: Alunos: Nome completo 1 e Nome completo 2. Dê um Enter e digite a a Data. Clique em OK.

4. Selecione a ferramenta Texto e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o título da atividade, apareça. Digite: SIMETRIA AXIAL. Clique em OK.

5. Clique com o botão direito do mouse sobre o título da atividade e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e escolha um tom de verde. Escolha a guia Texto e mude o tamanho da fonte para Médio e clique em N para que o texto fique em negrito. Depois clique em OK e feche a janela no X.

6. Selecione a ferramenta Mover janela de visualização. Clique sobre a janela de visualização, segure o mouse pressionado e posicione a origem dos eixos no lado esquerdo inferior.

7. Selecione a ferramenta Mover e posicione os textos na parte superior da janela de visualização.

8. Clique com o botão direito do mouse na janela de visualização. Marque as opções Eixos e Malha para que fiquem visíveis, caso não estejam.

9. Clique no Menu Opções. Selecione Rotular e depois Apenas para Pontos Novos.

10. Selecione a ferramenta Ponto. Construa os seguintes pontos sobre o plano cartesiano: A=(10,1) e B=(10,9).

11. Selecione a ferramenta Segmento. Clique sobre o ponto A e depois sobre o ponto B.

12. Vamos aprender outra maneira de colocar os pontos na janela de visualização. Vamos usar o comando de entrada que está localizado na parte inferior da tela. Se essa janela não estiver aparecendo, clique no Menu Exibir e selecione Campo de entrada.

13. Para colocar os pontos no plano cartesiano usando o campo de entrada, digite na janela Entrada: C=(9,2) e dê um Enter. Atenção: a letra que representa o ponto precisa ser maiúscula. Use o mesmo procedimento para criar os pontos:
    D=(2,2)    E=(5,4)    F=(4,7)    G=(2,7)     H=(2,9)     H=(2,9)     I=(9,9)     J=(9,7)     K=(7,7)     L=(6,4)

14. Selecione a ferramenta Polígono. Aproxime o cursor do ponto C e quando aparecer o enunciado “Ponto C” clique sobre ele. Depois clique nos pontos D, E, F, G, H, I, J K, L e novamente no ponto C. Você construiu o polígono CDEFGHIJKL.

15.Clique com o botão direito do mouse sobre o polígono e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e escolha a cor que desejar e aumente a transparência para 50. Selecione a guia estilo e aumente a espessura da reta para 10 (dez). Depois feche a janela.

16. Selecione a ferramenta Reflexão em relação a uma reta. Clique dentro do polígono e depois sobre o segmento AB. Surgirá o polígono C’D’E’F’G’H’I’J’K’L’.

17. Use o procedimento do passo 14 para pintar o polígono C’D’E’F’G’H’I’J’K’L’ com uma cor diferente.

18. Selecione a ferramenta Mover (I/1). Movimente os pontos em azul e o segmento AB. Observe o que acontece.

domingo, 11 de junho de 2017

Formação: Uso do Software Geogebra no Ensino Fundamental


Formação: Uso do Software Geogebra no Ensino Fundamental
Local: IFC (Sombrio/SC)
Público: Alunos de Licenciatura em Matemática
Data: 8 de junho de 2016


O objetivo principal foi realizar uma oficina para que os futuros professores conhecessem as ferramentas do software Geogebra.
Para iniciar, perguntei: “É difícil ensinar e aprender matemática?” Foram unânimes em afirmam que sim! E, para mostrar uma das diversas razões, apresentei “Porta do Fundos” ensinando resolução de  equação do 1º Grau  com números romanos: Romanos (Porta dos Fundos)
Gosto muito de falar sobre as pessoas que criam as coisas, que tiveram ideias interessantes e que mudaram a nossa vida.
Por isso, apresentei os seguintes vídeos:
Markus Hohenwarter (Foi ele quem iniciou tudo…)
Conferencia ElFuturo de Geogebra (Zsolt Lavicza). Abaixo, publiquei as ideias principais que retirei do vídeo.
Depois realizamos atividades de simetria. Segue o link, caso queira conhecer o trabalho desenvolvido na Escola Padre José Francisco Bertero: Simetrias