MODELO DE CARTÃO

Essa atividade tem como objetivo criar um modelo de cartão. Após a construção da figura ela deve ser recortada, pintada e dobrada. Podemos fazer apenas o contorno usando o GeoGebra e pintar com lápis colorido.

Figura construída usando o software GeoGebra.
Você pode construí-la usando os passos descritos abaixo.

Cartões feitos pelos meus alunos.

 

1.     Abra o aplicativo GeoGebra na versão online. Acesse pelo blog Os alunos que exploravam

2.   Configure a área de trabalho desmarcando Exibir Malha Principal e Eixos para que fiquem ocultos.

3.   Selecione a ferramenta Texto e clique sobre a área de trabalho, no canto superior esquerdo. Observe o modelo. Selecione o tamanho muito pequeno para a fonte.

Atividade: Cartão Hexagonal           Aluno/a: Nome completo           Data: dd/mm/aaaa

4.     Clique no menu Configurações (três riscos paralelos). Selecione Rotular e depois Apenas para os pontos novos.

5.     Selecione a ferramenta Polígono regular. Clique em dois pontos da janela de geométrica. Quando abrir a caixa para escolher o número de lados que o polígono deve apresentar, apague o 4 e digite 6. Clique em OK. Você construiu o hexágono ABCDEF.

6.      Selecione a ferramenta Ponto médio ou centro.  Construa os pontos médios dos segmentos: CF, CD, DE e EF. Para isso, você deve clicar nos pontos dos extremos. Observe o modelo.

 7.     Selecione a ferramenta Homotetia. Clique na área interna do hexágono e depois no ponto médio G que representa o centro do polígono. Quando abrir a caixa para escolher o fator de homotetia, digite o número 2.

8.      Selecione a ferramenta Reta. Construa as retas GH, GI e GJ.

9.      Selecione a ferramenta Interseção de dois objetos. Construa os pontos que faltam na interseção das retas com o hexágono maior. Para isso, você deve clicar na reta e no segmento do lado do hexágono maior.

10.  Selecione a ferramenta Arco circuncircular. Clique nos três pontos conforme mostra o modelo para construir os arcos. Por exemplo: clique nos pontos E, L e D.

11.  Selecione a ferramenta Exibir/esconder objeto. Clique sobre as retas, o hexágono maior e sobre todos os pontos. Clique apenas uma vez sobre cada objeto, caso contrário ele volta a ficar visível. Você só perceberá que os objetos estão ocultos quando ativar outra ferramenta.

12.  Clique com o botão direito do mouse sobre o hexágono e selecione Configurações. Selecione a guia cor, escolha a cor preta e diminua a transparência para zero.

13.  Abre o menu Configurações (três riscos paralelos). Selecione Baixar como e escolha o formato Documento PDF. Salve o arquivo como Cartão (seu nome).

Problema da OBMEP (Questão 4 – Nível 2 – 2013)

1.  Abra o software (programa) GeoGebra.

2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar como. Digite o nome do arquivo (File name): Área do Quadrilátero (Aluno 1 e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma.

3. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o texto apareça. Digite: Alunos: Nome completo 1 e Nome completo 2. Dê um Enter no teclado. Digite a Data. Clique em aplicar.

4.    Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o título da atividade apareça. Digite: Problema da OBMEP (Questão 4 – Nível 2 – 2013). Clique em aplicar.

5.    Clique com o botão direito do mouse sobre o título da atividade e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e escolha a cor que desejar. Escolha a guia Texto e mude o tamanho da fonte (letra) para 18 e clique em N para que o texto fique em negrito. Depois clique em fechar.

6.    Selecione a ferramenta Mover (I/1). Clique sobre o texto, segure o mouse pressionado e arraste-o para posicioná-lo melhor, caso não tenha ficado no lugar desejado.

7.    No menu Exibir clique em Eixo para que este fique oculto.

8.    Selecione a ferramenta Reta definida por dois pontos (III/1). Clique em dois pontos da janela de visualização para criar a reta a.

9.    Selecione a ferramenta Reta perpendicular (IV/1). Clique sobre o ponto A e depois sobre a reta a para criar a reta b. Clique sobre o ponto B e depois sobre a reta a para criar a reta c.

10. Selecione a ferramenta Novo ponto (II/1). Construa o ponto C sobre a reta c.

11. Selecione a ferramenta Reta paralela (IV/2). Clique sobre a reta a e sobre o ponto C para construir a reta d.

12. Selecione a ferramenta Intersecção de dois objetos (II/2). Clique no cruzamento das retas b e d para construir o ponto D.

13. Selecione a ferramenta Novo ponto (II/1). Construa o ponto E dentro do polígono ABCD.

14.Selecione a ferramenta Polígono (V/1). Crie os polígonos ABCD, ABE e CDE.

15.Selecione a ferramenta Distância, comprimento ou perímetro (VIII/3). Meça o comprimento dos segmentos AB e AD.

16.Selecione a ferramenta Área (VIII/4). Clique dentro dos polígonos ABCD, ABE e CDE para medir a área de cada figura.

17. Clique com o botão direito do mouse sobre figura e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e escolha a cores que desejar para pintar os três polígonos.

18.  Solicite a folha de atividade.

ATIVIDADE

Atenção: No menu Exibir clique em Malha para que esta fique visível, caso esteja oculta. Procure colocar os pontos nos cantos da malha para trabalhar com números inteiros.

Exercício 1

a) Movimente os pontos A, B e D até obter o segmento AB medindo 12 cm e o segmento AD medindo 10 cm.

b) Movimento o ponto E e observe as medidas das áreas dos triângulos.

c) Responda as seguintes perguntas:

Qual é a medida da área de cada triângulo? Qual é a soma da área dos dois triângulos juntos? Qual é a relação entre as áreas dos triângulos e do quadrilátero? Se você passar o ponto E para a área externa do retângulo, a relação continua a mesma? Explique o que você analisou.

Exercício 2

Movimente os pontos até obter um retângulo de área igual a 70 cm² e faça novas observações.