Tangram: as sete peças inteligentes

1. Abra o software (programa) GeoGebra.

2. Configure a área de trabalho para Ocultar Malha e os Eixos.

3. Selecione a ferramenta Texto e clique sobre a área de trabalho, no canto superior esquerdo. Observe o modelo. Selecione o tamanho muito pequeno para a fonte.

Atividade: Tangram

Aluno/a: Nome completo

Data: dd/mm/aaaa

4. Clique no Menu Principal. Selecione Configurações e Rotular e depois Apenas para os pontos novos.

5. Selecione a ferramenta Polígono regular. Clique em dois pontos da janela de visualização. Abrirá uma caixa solicitando o número de vértices: como desejamos que seja um quadrilátero, clique em OK.

6.   Selecione a ferramenta Mover. Clique sobre o quadrado, segure o mouse pressionado e arraste-o para posicioná-lo melhor, caso não tenha ficado no lugar desejado. Também aumente ou diminua o quadrado, conforme desejar, movimentando os pontos A ou B. Deixe o quadrado com o maior tamanho possível de ser totalmente visualizado na janela geométrica.

7.   Selecione a ferramenta Ponto Médio ou Centro:

Clique sobre os pontos B e D para construir o ponto médio E.

Clique sobre os pontos A e B para construir o ponto médio F.

Clique sobre os pontos A e D para construir o ponto médio G.

Clique sobre os pontos F e G para construir o ponto médio H.

Clique sobre os pontos D e E para construir o ponto médio I.

Clique sobre os pontos E e B para construir o ponto médio J. 

8.   Selecione a ferramenta Polígono. Clique sobre os pontos B, C, E e depois novamente no ponto B para formar o triângulo BCE. Use o mesmo procedimento para construir os polígonos: CED, AFG, DGI, EHJ, EHGI e BFHJ.

9.   Clique com o botão direito do mouse sobre figura e selecione Configurações. Selecione a guia cor e escolha a cor que desejar. Selecione a guia estilo e aumente a transparência para 100. Depois clique dentro das demais figuras e pinte usando o mesmo procedimento.

 10.  Clique no menu Arquivo e selecione Gravar. Digite o nome do arquivo: Tangram (Nome).

Simetria de reflexão em relação a um ponto

 

1. Abra o software (programa) GeoGebra.

 2. Configure a área de trabalho para Exibir Malha Principal e Eixos.

 3. Selecione a ferramenta Texto e clique sobre a área de trabalho, no canto superior esquerdo. Observe o modelo. Selecione o tamanho muito pequeno para a fonte.

     Atividade: Simetria de reflexão a um ponto

    Aluno/a: Nome completo

    Data: dd/mm/aaaa

 4. Selecione a ferramenta Ponto. Construa os pontos: A=(6,5), B=(1,8), C=(5,6), D(5,9) e E(1,9)

 5. Selecione a ferramenta Polígono. Clique nos pontos B, C, D, E e novamente no ponto B para construir o polígono BCDE.

 6.Clique com o botão direito do mouse sobre o polígono e selecione Configurações. Selecione a guia cor e escolha a cor que desejar e aumente a transparência para aproximadamente 50

 7. Selecione a ferramenta Reflexão em relação a um ponto. Clique dentro do polígono (quadrilátero) e depois sobre o ponto A. Surgirá o polígono B’C’D’E.

 8. Use o procedimento do passo 8 para pintar o polígono B’C’D’E com uma cor diferente.

 9. Selecione a ferramenta Segmento. Construa segmentos ligando os pontos simétricos.

 10. Movimente os pontos e observe as transformações simétricas.

 11. Clique no menu Principal e selecione Gravar. Digite o nome do arquivo exatamente como está sendo solicitado: Simetria de reflexão em relação a um ponto (Escreva seu nome)

 12. Solicite a folha de exercícios.

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Simetria de reflexão em relação a um eixo

 

1. Abra o software (programa) GeoGebra.

 2. Configure a área de trabalho para Exibir Malha Principal e Eixos.

 3. Selecione a ferramenta Texto e clique sobre a área de trabalho, no canto superior esquerdo. Observe o modelo. Selecione o tamanho muito pequeno para a fonte.

Atividade: Simetria de reflexão em relação a um eixo

Aluno/a: Nome completo

Data: dd/mm/aaaa

 4. Selecione a ferramenta Ponto. Construa os seguintes pontos sobre o plano cartesiano:

    A(-5,4)      B(-3,4)       C=(-1,1)      D=(-3.-2)     E=(-7-2)      F(-7,1)

 5. Selecione a ferramenta Polígono. Clique nos pontos A, B, C, D, E e F e novamente no ponto A para construir o polígono ABCDEF.

 6.Clique com o botão direito do mouse sobre o polígono e selecione Configurações. Selecione a guia cor e escolha a cor que desejar e aumente a transparência para aproximadamente 50. Selecione a guia estilo e aumente a espessura da reta para 10 (dez).

 7. Selecione a ferramenta Reflexão em relação a uma reta. Clique dentro do polígono e depois sobre o eixo das ordenadas (eixo vertical, conhecido como eixo y)

 8. Use o procedimento do passo 6 para pintar o polígono A’B’C’D’E’F’  com uma cor diferente.

 9. Selecione a ferramenta Mover. Movimente os pontos e observe as transformações simétricas.

 10. Clique no menu Principal e selecione Gravar. Digite o nome do arquivo exatamente como está sendo solicitado: Simetria de reflexão em relação a um eixo (Escreva seu nome)

 11. Solicite a folha de exercícios.

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Simetria de reflexão em relação a uma reta

 

1. Abra o software (programa) GeoGebra.

 2. Configure a área de trabalho para Exibir Malha Principal e Eixos. Arraste a origem dos eixos para o canto esquerdo inferior.

 3. Selecione a ferramenta Texto e clique sobre a área de trabalho, no canto superior esquerdo. Observe o modelo. Selecione o tamanho muito pequeno para a fonte.

Atividade: Simetria de reflexão em relação a uma reta

 Aluno/a: Nome completo

 Data: dd/mm/aaaa

 4. Selecione a ferramenta Ponto. Construa os dois pontos sobre o plano cartesiano: A=(10,1) e B=(10,9).

 5. Selecione a ferramenta Segmento. Clique sobre o ponto A e depois sobre o ponto B.

 6. Selecione a ferramenta Ponto. Construa os seguintes pontos sobre o plano cartesiano:

    D=(2,2)    E=(5,4)    F=(4,7)    G=(2,7)     H=(2,9)     I=(9,9)     J=(9,7)     K=(7,7)     L=(6,4)

 7. Selecione a ferramenta Polígono. Clique nos pontos C, D, E, F, G, H, I, J K, L e novamente no ponto C para construir o polígono CDEFGHIJKL.

 8.Clique com o botão direito do mouse sobre o polígono e selecione Configurações. Selecione a guia cor e escolha a cor que desejar e aumente a transparência para aproximadamente 50. Selecione a guia estilo e aumente a espessura da reta para 10 (dez).

 9. Selecione a ferramenta Reflexão em relação a uma reta. Clique dentro do polígono e depois sobre o segmento AB. Surgirá o polígono C’D’E’F’G’H’I’J’K’L’.

 10. Use o procedimento do passo 8 para pintar o polígono C’D’E’F’G’H’I’J’K’L’ com uma cor diferente.

 11. Selecione a ferramenta Mover. Movimente os pontos em azul e também o segmento AB. Observe as transformações simétricas.

 12. Clique no menu Principal e selecione Gravar. Digite o nome do arquivo exatamente como está sendo solicitado: Simetria de reflexão em relação a uma reta (Escreva seu nome)

 13. Solicite a folha de exercícios.

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Simetria de rotação

 

1. Abra o software (programa) GeoGebra.

 2. Configure a área de trabalho para Exibir Malha Principal e os Eixos. Posicione os eixos no canto inferior esquerdo.

 3. Selecione a ferramenta Texto e clique sobre a área de trabalho, no canto superior esquerdo. Observe o modelo. Selecione o tamanho muito pequeno para a fonte.

Atividade: Simetria de rotação

Aluno/a: Nome completo

Data: dd/mm/aaaa

 4. Selecione a ferramenta Polígono. Construa o triângulo ABC com os vértices: A=(8,7), B=(12,9) e C=(12,7).

 5. Selecione a ferramenta Ponto. Construa o ponto D=(13,6).

 6. Selecione a ferramenta Rotação em torno de um ponto. Clique na área interna do triângulo, depois no ponto D. Mude o ângulo para 90º, marque sentido anti-horário e clique em OK.

 7. Selecione a ferramenta Segmento. Construa os segmentos CD e C’D.

 8. Selecione a ferramenta Ângulo. Clique sobre os pontos C, D e C’ para medir o ângulo de rotação.

 9. Movimente o ponto D e observe a posição da figura original e da simetria.

10. Selecione a ferramenta Segmento. Construa os segmentos BD e B’D. Pinte estes segmentos de vermelho. Movimente os seus pontos e observe o ângulo formado por estes segmentos.

11. Selecione a ferramenta Segmento. Construa os segmentos AD e A’D. Pinte estes segmentos de amarelo. Movimente os seus pontos e observe o ângulo formado por estes segmentos.

12. Clique no menu Principal e selecione Gravar. Digite o nome do arquivo exatamente como está sendo solicitado: Simetria de rotação (Escreva seu nome)

13. Solicite a folha de exercícios.

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Simetria de translação (Quadrilátero)

 

1. Abra o software (programa) GeoGebra.

 2. Configure a área de trabalho para Exibir Malha Principal e deixe ocultos os Eixos.

 3. Selecione a ferramenta Texto e clique sobre a área de trabalho, no canto superior esquerdo. Observe o modelo. Selecione o tamanho muito pequeno para a fonte.

Atividade: Simetria de translação (Quadrilátero)

Aluno/a: Nome completo

Data: dd/mm/aaaa

 4. Selecione a ferramenta Polígono. Clique em quatro pontos da janela de visualização para construir o quadrilátero ABCD.

5. Clique com o botão direito do mouse sobre a figura e selecione Configurações. Selecione a guia Cor e escolha a cor que desejar e aumente a transparência para aproximadamente 75%.

6. Selecione a ferramenta Translação por um vetor. Clique na figura a ser transladada (Quadrilátero ABCD) e depois em outros dois pontos da janela de visualização para construir o vetor EF.

7. Selecione a ferramenta Distância, comprimento ou perímetro. Clique sobre o ponto E e depois sobre o ponto F para medir o vetor.

8. Selecione a ferramenta Mover. Clique sobre os pontos e observe as transformações geométricas.

9. Selecione a ferramenta Segmento. Construa os segmentos AA’, BB’, CC’ e DD’

10. Movimente os pontos E e F para alterar a direção, o sentido e o módulo do vetor. Observe e compare o comprimento do vetor com os segmentos.

11. Clique no menu Principal e selecione Gravar. Digite o nome do arquivo exatamente como está sendo solicitado: Simetria de translação de um quadrilátero (Escreva seu nome)

12. Solicite a folha de exercícios.

LINK PARA FAZER DOWNLOAD DA ATIVIDADE COMPLETA: CLIQUE AQUI

Simetria de translação (Triângulo)

 

1. Abra o software (programa) GeoGebra.

 2. Configure a área de trabalho para Exibir Malha Principal e deixe ocultos os Eixos.

 3. Selecione a ferramenta Texto e clique sobre a área de trabalho, no canto superior esquerdo. Observe o modelo. Selecione o tamanho muito pequeno para a fonte.

Atividade: Simetria de translação (Triângulo)

Aluno/a: Nome completo

Data: dd/mm/aaaa

 4. Selecione a ferramenta Polígono. Clique em três pontos da janela de visualização para construir o triângulo ABC.

5. Clique com o botão direito do mouse sobre a figura e selecione Configurações. Selecione a guia Cor e escolha a cor que desejar e aumente a transparência para aproximadamente 75%.

6. Selecione a ferramenta Translação por um vetor. Clique na figura a ser transladada (Triângulo ABC) e depois em outros dois pontos da janela de visualização para construir o vetor DE.

7. Selecione a ferramenta Distância, comprimento ou perímetro. Clique sobre o ponto D e depois sobre o ponto E para medir o vetor.

8. Selecione a ferramenta Mover. Clique sobre os pontos e observe as transformações geométricas.

9. Selecione a ferramenta Segmento. Construa os segmentos AA’, BB’ e CC’.

10. Movimente os pontos D e E para alterar a direção, o sentido e o módulo do vetor. Observe e compare o comprimento do vetor com os segmentos.

11. Clique no menu Principal e selecione Gravar. Digite o nome do arquivo exatamente como está sendo solicitado: Simetria de translação (Escreva seu nome)

12. Solicite a folha de exercícios.

LINK PARA FAZER DOWNLOAD DA ATIVIDADE COMPLETA: CLIQUE AQUI

QUADRILÁTEROS

 

1. Abra o software (programa) GeoGebra.

 2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar. Digite o nome do arquivo: Quadriláteros (Nome completo).

 3. Configure a área de trabalho para Exibir Malha (principal) e Exibir os Eixos. Arraste a origem dos eixos para a parte inferior esquerda da área de trabalho.

 4. Selecione a ferramenta Texto e clique sobre a área de trabalho, no canto superior esquerdo. Observe o modelo. Selecione o tamanho muito pequeno para a fonte.

    Atividade: Quadriláteros

    Aluno/a: Nome completo

    Data: dd/mm/aaaa

5. Selecione a ferramenta Ponto. Construa os seguintes pontos sobre o plano cartesiano:

    A = (2, 7)                B = (10, 7)                  C = (10, 1)                  D = (2, 1) 

6. Configure os pontos selecionando em Exibir Rótulo (Nome e Valor).

 7. Selecione a ferramenta Polígono. Construa o polígono ABCD.

 8.Clique com o botão direito do mouse sobre o retângulo e selecione Configurações. Selecione a guia cor e escolha um tom de vermelho. Selecione a guia estilo e aumente a espessura da linha para 10 (dez).

 9. Selecione a ferramenta Mover. Aproxime o cursor do segmento AB, clique com o botão direito do mouse e selecione Configurações. Selecione a guia cor e escolha um tom de azul. Use o mesmo procedimento e pinte o segmento CD.

 10. Aproxime o cursor do segmento AD, clique com o botão direito do mouse e selecione Configurações. Selecione a guia cor e escolha a cor verde. Use o mesmo procedimento e pinte da mesma cor o segmento BC.

 11. No Menu Principal, use o recurso Baixar como e salve a imagem no formato (png). Salve com o nome Quadriláteros (Nome completo) e clique em Exportar.

 12. Selecione a ferramenta Mover para movimentar os pontos e formar as figuras solicitadas na folha de atividades.

Teorema de Pitágoras

Conceitos explorados: Teorema de Pitágoras, pares ordenados, triângulos retângulos, quadrados, área, cateto, hipotenusa.

ATIVIDADES (PROGRAMA GEOGEBRA)

TEOREMA DE PITÁGORAS

1. Abra o software (programa) GeoGebra.

 2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar. Digite o nome do arquivo: Pitágoras (Nome completo).

 3. Configure a área de trabalho para Ocultar Malha e Exibir os Eixos. Arraste a origem dos eixos para a posição central da área de trabalho.

 4. Selecione a ferramenta Texto e clique sobre a área de trabalho, no canto superior esquerdo. Observe o modelo. Selecione o tamanho muito pequeno para a fonte.

Atividade: Teorema de Pitágoras Aluno/a: Nome completo Data: dd/mm/aaaa

5. Selecione a ferramenta Ponto. Construa os pontos: A(0,0), B(0,4) e C(3,0). Tome o cuidado para clicar em cima dos eixos para que os pontos fiquem fixos neles.

 6. Selecione a ferramenta Polígono. Clique sobre os pontos A, B, C e depois novamente em A. Você construirá o triângulo ABC.

 7. Configure os três segmentos (lados) do triângulo para Exibir Rótulo (nome). Para isso, usando a ferramenta Mover, clique sobre o segmento com o botão direito para selecionar e depois com o esquerdo para abrir a opção Configurações. Os lados devem ser nomeados: a hipotenusa corresponde ao segmento a e os catetos aos segmentos b e c.

 8. Clique com o botão direito do mouse sobre o triângulo e selecione Configurações. Selecione a guia Cor e escolha a cor preta. Selecione a guia Estilo e aumente a Espessura da linha para 6 (/seis) e a Transparência para zero.

9. Selecione a ferramenta Distância ou comprimento. Meça os segmentos a, b e c. Para isso aproxime o cursor de cada segmento e dê um clique quando cada um estiver destacado.

10. Selecione a ferramenta Polígono regular. Clique sobre o ponto A e depois sobre o ponto B. Quando abrir uma caixa clique apenas em Ok. Surgirá um quadrado cujo lado tem a mesma medida do cateto c.

11. Selecione a ferramenta Polígono regular. Clique sobre o ponto C e depois sobre o ponto A. Quando abrir uma caixa clique apenas em Ok. Surgirá um quadrado cujo lado tem a mesma medida do cateto b.

12. Selecione a ferramenta Polígono regular. Clique sobre o ponto B e depois sobre o ponto C. Quando abrir uma caixa clique apenas em Ok. Surgirá um quadrado cujo lado tem a mesma medida da hipotenusa a.

13. Selecione a ferramenta Área. Clique na parte central de cada quadrado para medir as suas áreas.

14. Clique com o botão direito do mouse sobre o quadrado menor e selecione Configurações. Selecione a guia cor e escolha um tom de verde e mude a Transparência para 100. Selecione a guia estilo e aumente a espessura da reta para 6 (seis) e. Faça o mesmo procedimento para os outros quadrados escolhendo a cor vermelha para o quadrado médio e a cor azul para o quadrado maior.

 15. Movimente os pontos B e C, observe o que acontece com as medidas das áreas.